Tikimybės
Šiandieną tarp kolegų buvo iškilusi idėja, kad statymas lažybose už vieną ar kitą komandą kai kuriais atvejais būtų gal visai nebloga investicija. Na, į visą tai galima pažvelgti analitiškai ir pasitelkti paprasčiausią matematiką.
Kaip pavyzdį galima paimti statymus už rytojaus rungtynes tarp Lietuvos ir Puerto Riko. Tuo metu, kai rašiau šį įrašą, topsport išlošiai buvo atitinkamai 1.27 ir 3.00, o orakule – 1.24 ir 3.15. Taigi geriausi išlošiai yra 1.27 ir 3.15. Pirmiausia galima patikrinti, ar nėra nerizikingo pelno galimybės – t.y. ar negali būti tokios situacijos, kad tam tikromis proporcijomis statant už abi komandas, bet kuriai iš jų laimėjus būtų gaunamas teigiamas išlošis. Aišku, naivu tikėtis tokios situacijos, nes būtent lažybų bendrovės ir gyvena iš šio nerizikingo pelno, ir juo nesidalina su žaidėjais, bet jeigu tarp keleto bendrovių siūlomų išlošių yra pakankamai didelis skirtumas, tai tokia galimybė bent jau teoriškai galėtų atsirasti. Norint patikrinti ar yra tokia mažai tikėtina rizikos arbitražo galimybė, po nesunkios pelno maksimizavimo (arba nuostolių minimizavimo ;) funkcijos pasirašymo ir jos kritinio taško radimo jos išvestinę prilyginus nuliui gaunasi, kad geriausiu atveju nieko nerizikuojant iš šios situacijos galima išpešti 19 centų nuostolį nuo kiekvieno investuoto lito (tai būtų galima pasiekti, jei iš kiekvieno lito 71.3 cento pastatytume už Lietuvą, o 28.7 centus už Puerto Riką – tokiu atveju nesvarbu kas laimės, mes nuo kiekvieno lito prarasime po 19 centų). Tie 19 centų kaip tik ir yra mokestis, nuo kiekvieno lito, kurį teoriškai uždirba lažybų kompanija, o iš šių skaičiavimų galima pastebėti, kad lažybų dalyviai Lietuvos šansus laimėti rungtynes vertina 71.3 procentų tikimybe.
Taigi nerizikuojant nieko nelaimėsime. Na, investicijų be rizikos ir nebūna. Bet už ką tada statyti ir į ką investuoti – į Lietuvos pergalę, kuri atrodo gal ir patikima, bet neša ne daug potencialaus pelno (24 centus) rizikuojant gana didele suma (visu litu), ar į Puerto Riko sėkmę, kuri gal ir nelabai tikėtina, bet už tai vilioja dideliu išlošiu. Teoriškai viskas turėtų priklausyti nuo paties „investuotojo“ manymo kas kokius turi šansus laimėti, ir svarbiausia, kiek tas numanymas skiriasi nuo visų kitų statytojų nuomonės. Tarkim, jeigu aš manau, jog tikimybė, jog Lietuva laimės prieš Puerto Riką yra ne 71.3 procentas, kaip ją vertina rinka, o tik 60 procentų, tai aš logiškai turėčiau statyti už Puerto Riką, nes tuomet mano manymu tikėtinas išlošis bus 0.4 * (3.15 – 1) – 0.6 * 1 = 0.26 Lt (jeigu statyčiau už Lietuvą, tai mano tikėtinas išlošis būtų neigiamas -0.84 Lt). Na, tie 26 centai tikėtino išlošio atrodo neblogai, tačiau tai tik tikimybėmis pasvertas vidurkis, o reali šio statymo baigtis yra +2.15 Lt su tikimybe 0.4 ir -1.00 Lt su tikimybe 0.6. Investiciniu požiūriu tai labai didelės rizikos, kurios būtų labai sunkiai pateisinamos – akcijų rinkose vyraujančios rizikos yra turbūt keletą šimtų kartų mažesnės (na, čia tik turint omenyje, jog statome tik vieną kartą – didėjant statymų skaičiui, statant kitose varžybose, rizika turėtų truputį diversifikuotis ir tikrieji išlošiai artėti prie vidurkio).